三角学示例

f (x) = 5 \sec (x - 2) + 1

$f (x) = 5 \sec (x - 2) + 1$

解题步骤 1

父函数是给定函数类型的最简形式。

g (x) = \sec (x)

$g (x) = \sec (x)$

解题步骤 2

使用

a \sec (b x - c) + d

$a \sec (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

a = 5

$a = 5$

b = 1

$b = 1$

c = 2

$c = 2$

d = 1

$d = 1$

解题步骤 3

因为函数

s e c

$s e c$ 的图像没有最大值或最小值，所以不存在振幅值。

振幅：无

解题步骤 4

使用公式

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 求周期。

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解题步骤 4.1

求

5 \sec (x - 2)

$5 \sec (x - 2)$ 的周期。

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解题步骤 4.1.1

函数的周期可利用

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 4.1.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 4.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 4.1.4

用

2 π

$2 π$ 除以

1

$1$ 。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

解题步骤 4.2

求

1

$1$ 的周期。

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解题步骤 4.2.1

函数的周期可利用

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 4.2.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 4.2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 4.2.4

用

2 π

$2 π$ 除以

1

$1$ 。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

解题步骤 4.3

三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

解题步骤 5

使用公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 5.1

函数的相移可通过

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

解题步骤 5.2

替换相移方程中

c

$c$ 和

b

$b$ 的值。

相移：

\frac{2}{1}

$\frac{2}{1}$

解题步骤 5.3

用

2

$2$ 除以

1

$1$ 。

相移：

2

$2$

相移：

2

$2$

解题步骤 6

列出三角函数的性质。

振幅：无

周期：

2 π

$2 π$

相移：

2

$2$ （

2

$2$ 向右移）

垂直位移：

1

$1$

解题步骤 7

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$