三角学示例

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

解题步骤 1

要求倒数，请将 $1$ 除以给定的数。

$\frac{1}{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{5}{2 \sqrt{5}}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{5}{2 \sqrt{5}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5}{2 \sqrt{5}}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{5}{2 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{5}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 2.4

合并和化简分母。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{5}{2 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

解题步骤 2.4.2

移动 $\sqrt{5}$ 。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

解题步骤 2.4.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

解题步骤 2.4.4

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

解题步骤 2.4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 2.4.7

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 2.4.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.4.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.4.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.4.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.7.4.1

约去公因数。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.4.7.4.2

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}$

解题步骤 2.4.7.5

计算指数。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 2.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$\frac{5 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 2.5.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

小数形式：

$1.11803398 \dots$

三角学 示例

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