三角学示例

$2 y^{2} - 3 y + 3 x = 0$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 1.2

将 $a = 2$ 、 $b = - 3$ 和 $c = 3 x$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (3 x))}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

化简分子。

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解题步骤 1.3.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.3

从 $9 - 24 x$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.3.1.3.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.3.2

从 $- 24 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.3.3

从 $3 (3) + 3 (- 8 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

解题步骤 1.4

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.4.1.3

从 $9 - 24 x$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.4.1.3.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.4.1.3.2

从 $- 24 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.4.1.3.3

从 $3 (3) + 3 (- 8 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

解题步骤 1.4.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

解题步骤 1.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 1.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.5.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.5.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.5.1.3

从 $9 - 24 x$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.5.1.3.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.5.1.3.2

从 $- 24 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.5.1.3.3

从 $3 (3) + 3 (- 8 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

解题步骤 1.5.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

解题步骤 1.6

最终答案为两个解的组合。

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

解题步骤 2

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 3

分解分数 $\frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ 成为两个分数。

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

解题步骤 4

分解分数 $\frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ 成为两个分数。

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{- \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

解题步骤 6

重新排序项。

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)})$

解题步骤 7

去掉圆括号。

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

解题步骤 8

三角学 示例

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