三角学示例

$x^{4} + 81 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $81$ 。

$x^{4} = - 81$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt[4]{- 81}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt[4]{- 81}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 81$ 重写为 $3^{4} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 81$ 中分解出因数 $81$ 。

$x = \pm \sqrt[4]{81 (- 1)}$

解题步骤 3.1.2

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4} \cdot - 1}$

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4} \cdot - 1}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 3 \sqrt[4]{- 1}$

$x = \pm 3 \sqrt[4]{- 1}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3 \sqrt[4]{- 1}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3 \sqrt[4]{- 1}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3 \sqrt[4]{- 1}, - 3 \sqrt[4]{- 1}$

$x = 3 \sqrt[4]{- 1}, - 3 \sqrt[4]{- 1}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$