三角学示例

$- 125 i$

解题步骤 1

根是图像和 x 轴 $(y = 0)$ 相交的点。

在根的 $y = 0$

解题步骤 2

在 $x = - 125 i$ 的根可通过求解当 $x - (- 125 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x + 125 i$

解题步骤 3

在 $x = 125 i$ 的根可通过求解当 $x - (125 i) = y$ 和 $y = 0$ 时的 $x$ 求得。

因式为 $x - 125 i$

解题步骤 4

将所有因数组合到一个方程里。

$y = (x + 125 i) (x - 125 i)$

解题步骤 5

将所有因数相乘来化简方程 $y = (x + 125 i) (x - 125 i)$ 。

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解题步骤 5.1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 125 i) (x - 125 i)$ 。

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解题步骤 5.1.1

运用分配律。

$y = x (x - 125 i) + 125 i (x - 125 i)$

解题步骤 5.1.2

运用分配律。

$y = x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i (x - 125 i)$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$y = x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i x + 125 i (- 125 i)$

解题步骤 5.2

化简项。

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解题步骤 5.2.1

合并 $x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i x + 125 i (- 125 i)$ 中相反的项。

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解题步骤 5.2.1.1

按照 $x (- 125 i)$ 和 $125 i x$ 重新排列因数。

$y = x \cdot x - 125 i x + 125 i x + 125 i (- 125 i)$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 125 i x$ 和 $125 i x$ 相加。

$y = x \cdot x + 0 + 125 i (- 125 i)$

解题步骤 5.2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$y = x \cdot x + 125 i (- 125 i)$

解题步骤 5.2.2

化简每一项。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{2} + 125 i (- 125 i)$

解题步骤 5.2.2.2

乘以 $125 i (- 125 i)$ 。

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解题步骤 5.2.2.2.1

将 $- 125$ 乘以 $125$ 。

$y = x^{2} - 15625 i i$

解题步骤 5.2.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{2} - 15625 (i i)$

解题步骤 5.2.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = x^{2} - 15625 (i i)$

解题步骤 5.2.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = x^{2} - 15625 i^{1 + 1}$

解题步骤 5.2.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = x^{2} - 15625 i^{2}$

解题步骤 5.2.2.3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = x^{2} - 15625 \cdot - 1$

解题步骤 5.2.2.4

将 $- 15625$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x^{2} + 15625$

解题步骤 6

三角学 示例

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