三角学示例

$\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$

解题步骤 1

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$ 。

$4 \log_{5} (m^{2} n^{3})$

解题步骤 2

将 $\log_{5} (m^{2} n^{3})$ 重写为 $\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3})$ 。

$4 (\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3}))$

解题步骤 3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (m^{2})$ 。

$4 (2 \log_{5} (m) + \log_{5} (n^{3}))$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (n^{3})$ 。

$4 (2 \log_{5} (m) + 3 \log_{5} (n))$

解题步骤 5

运用分配律。

$4 (2 \log_{5} (m)) + 4 (3 \log_{5} (n))$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 \log_{5} (m) + 4 (3 \log_{5} (n))$

解题步骤 7

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$8 \log_{5} (m) + 12 \log_{5} (n)$

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