三角学示例

$y = \sin (\frac{1}{2}) (x - π)$

解题步骤 1

将

$y = \sin (\frac{1}{2}) (x - π)$ 书写为一个函数。

$f (x) = \sin (\frac{1}{2}) (x - π)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

计算

$\sin (\frac{1}{2})$ 。

$f (x) = 0.47942553 (x - π)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$f (x) = 0.47942553 x + 0.47942553 (- π)$

解题步骤 2.3

乘以

$0.47942553 (- π)$ 。

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解题步骤 2.3.1

将

$- 1$ 乘以

$0.47942553$ 。

$f (x) = 0.47942553 x - 0.47942553 π$

解题步骤 2.3.2

将

$- 0.47942553$ 乘以

$π$ 。

$f (x) = 0.47942553 x - 1.50615975$

$f (x) = 0.47942553 x - 1.50615975$

$f (x) = 0.47942553 x - 1.50615975$

解题步骤 3

求

$f (- x)$ 。

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解题步骤 3.1

通过代入

$- x$ 替换

$f (x)$ 中所有出现的

$x$ 来求

$f (- x)$ 。

$f (- x) = 0.47942553 (- x) - 1.50615975$

解题步骤 3.2

将

$- 1$ 乘以

$0.47942553$ 。

$f (- x) = - 0.47942553 x - 1.50615975$

$f (- x) = - 0.47942553 x - 1.50615975$

解题步骤 4

如果一个函数满足

$f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

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解题步骤 4.1

判断

$f (- x) = f (x)$ 是否成立。

解题步骤 4.2

因为

$- 0.47942553 x - 1.50615975$

$\neq$

$0.47942553 x - 1.50615975$ ，所以该函数不是偶函数。

该函数不是偶函数

该函数不是偶函数

解题步骤 5

如果一个函数满足

$f (- x) = - f (x)$ ，那么它是一个奇函数。

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解题步骤 5.1

求

$- f (x)$ 。

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解题步骤 5.1.1

将

$0.47942553 x - 1.50615975$ 乘以

$- 1$ 。

$- f (x) = - (0.47942553 x - 1.50615975)$

解题步骤 5.1.2

运用分配律。

$- f (x) = - (0.47942553 x) + 1.50615975$

解题步骤 5.1.3

乘。

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解题步骤 5.1.3.1

将

$0.47942553$ 乘以

$- 1$ 。

$- f (x) = - 0.47942553 x + 1.50615975$

解题步骤 5.1.3.2

将

$- 1$ 乘以

$- 1.50615975$ 。

$- f (x) = - 0.47942553 x + 1.50615975$

$- f (x) = - 0.47942553 x + 1.50615975$

$- f (x) = - 0.47942553 x + 1.50615975$

解题步骤 5.2

因为

$- 0.47942553 x - 1.50615975$

$\neq$

$- 0.47942553 x + 1.50615975$ ，所以该函数不是奇函数。

该函数不是奇函数

该函数不是奇函数

解题步骤 6

该函数既不是奇函数也不是偶函数

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$