三角学示例

$5^{2} + 4^{2} = c^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c^{2} = 5^{2} + 4^{2}$ 。

$c^{2} = 5^{2} + 4^{2}$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$c = \pm \sqrt{5^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{5^{2} + 4^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{25 + 4^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{25 + 16}$

解题步骤 3.3

将 $25$ 和 $16$ 相加。

$c = \pm \sqrt{41}$

$c = \pm \sqrt{41}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = \sqrt{41}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - \sqrt{41}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = \sqrt{41}, - \sqrt{41}$

$c = \sqrt{41}, - \sqrt{41}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = \sqrt{41}, - \sqrt{41}$

小数形式：

$c = 6.40312423 \dots, - 6.40312423 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$