三角学示例

$(\cos (- t)) = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $t$ 。

$- t = \arccos (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

计算 $\arccos (- \frac{1}{4})$ 。

$- t = 1.82347658$

解题步骤 3

将 $- t = 1.82347658$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- t = 1.82347658$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{t}{1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{1.82347658}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $1.82347658$ 除以 $- 1$ 。

$t = - 1.82347658$

解题步骤 4

余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解，应从 $2 π$ 中减去参考角以求第三象限中的解。

$- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$

解题步骤 5

将 $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- t}{- 1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{t}{1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

在公分母上合并分子。

$t = \frac{2 (3.14159265) - 1.82347658}{- 1}$

解题步骤 5.3.2

化简表达式。

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解题步骤 5.3.2.1

将 $2$ 乘以 $3.14159265$ 。

$t = \frac{6.2831853 - 1.82347658}{- 1}$

解题步骤 5.3.2.2

从 $6.2831853$ 中减去 $1.82347658$ 。

$t = \frac{4.45970872}{- 1}$

解题步骤 5.3.2.3

用 $4.45970872$ 除以 $- 1$ 。

$t = - 4.45970872$

解题步骤 6

求 $\cos (- t)$ 的周期。

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解题步骤 6.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 6.2

使用周期公式中的 $- 1$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

解题步骤 6.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $- 1$ 和 $0$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 6.4

用 $2 π$ 除以 $1$ 。

$2 π$

解题步骤 7

将 $2 π$ 和每一个负角相加以得出正角。

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解题步骤 7.1

将 $2 π$ 加到 $- 1.82347658$ 以求正角。

$- 1.82347658 + 2 π$

解题步骤 7.2

从 $2 π$ 中减去 $1.82347658$ 。

$4.45970872$

解题步骤 7.3

将 $2 π$ 加到 $- 4.45970872$ 以求正角。

$- 4.45970872 + 2 π$

解题步骤 7.4

从 $2 π$ 中减去 $4.45970872$ 。

$1.82347658$

解题步骤 7.5

列出新角。

$t = 1.82347658$

解题步骤 8

$\cos (- t)$ 函数的周期为 $2 π$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $2 π$ 弧度将重复出现。

$t = 1.82347658 + 2 π n, 4.45970872 + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

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