三角学 示例

求所有复数解 x^3+64=0
解题步骤 1
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 1.1
重写为
解题步骤 1.2
因为两项都是完全立方数,所以使用立方和公式 进行因式分解,其中
解题步骤 1.3
化简。
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解题步骤 1.3.1
乘以
解题步骤 1.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3
设为等于 并求解
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解题步骤 3.1
设为等于
解题步骤 3.2
从等式两边同时减去
解题步骤 4
设为等于 并求解
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解题步骤 4.1
设为等于
解题步骤 4.2
求解
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解题步骤 4.2.1
使用二次公式求解。
解题步骤 4.2.2
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 4.2.3
化简。
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解题步骤 4.2.3.1
化简分子。
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解题步骤 4.2.3.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.3.1.2
乘以
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解题步骤 4.2.3.1.2.1
乘以
解题步骤 4.2.3.1.2.2
乘以
解题步骤 4.2.3.1.3
中减去
解题步骤 4.2.3.1.4
重写为
解题步骤 4.2.3.1.5
重写为
解题步骤 4.2.3.1.6
重写为
解题步骤 4.2.3.1.7
重写为
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解题步骤 4.2.3.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.3.1.7.2
重写为
解题步骤 4.2.3.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 4.2.3.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 4.2.3.2
乘以
解题步骤 4.2.3.3
化简
解题步骤 4.2.4
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 4.2.4.1
化简分子。
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解题步骤 4.2.4.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.4.1.2
乘以
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解题步骤 4.2.4.1.2.1
乘以
解题步骤 4.2.4.1.2.2
乘以
解题步骤 4.2.4.1.3
中减去
解题步骤 4.2.4.1.4
重写为
解题步骤 4.2.4.1.5
重写为
解题步骤 4.2.4.1.6
重写为
解题步骤 4.2.4.1.7
重写为
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解题步骤 4.2.4.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.4.1.7.2
重写为
解题步骤 4.2.4.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 4.2.4.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 4.2.4.2
乘以
解题步骤 4.2.4.3
化简
解题步骤 4.2.4.4
变换为
解题步骤 4.2.5
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 4.2.5.1
化简分子。
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解题步骤 4.2.5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.5.1.2
乘以
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解题步骤 4.2.5.1.2.1
乘以
解题步骤 4.2.5.1.2.2
乘以
解题步骤 4.2.5.1.3
中减去
解题步骤 4.2.5.1.4
重写为
解题步骤 4.2.5.1.5
重写为
解题步骤 4.2.5.1.6
重写为
解题步骤 4.2.5.1.7
重写为
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解题步骤 4.2.5.1.7.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.5.1.7.2
重写为
解题步骤 4.2.5.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 4.2.5.1.9
移到 的左侧。
解题步骤 4.2.5.2
乘以
解题步骤 4.2.5.3
化简
解题步骤 4.2.5.4
变换为
解题步骤 4.2.6
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 5
最终解为使 成立的所有值。