三角学 示例

求所有复数解 cot(theta)=-1
解题步骤 1
取方程两边的逆余切从而提取余切内的
解题步骤 2
化简右边。
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解题步骤 2.1
的准确值为
解题步骤 3
余切函数在第二和第四象限为负值。若要求第二个解,应从 中减去参考角以求得第三象限中的解。
解题步骤 4
化简表达式以求第二个解。
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解题步骤 4.1
加上
解题步骤 4.2
得出的角 是正角度且与 共边。
解题步骤 5
的周期。
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解题步骤 5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 5.4
除以
解题步骤 6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 7
合并答案。
,对于任意整数