三角学 示例

求所有复数解 4cot(x)+3=7
解题步骤 1
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 1.2
中减去
解题步骤 2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
除以
解题步骤 2.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.1
除以
解题步骤 3
取方程两边的逆余切从而提取余切内的
解题步骤 4
化简右边。
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解题步骤 4.1
的准确值为
解题步骤 5
余切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解,加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 6
化简
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解题步骤 6.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 6.2
合并分数。
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解题步骤 6.2.1
组合
解题步骤 6.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.3
化简分子。
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解题步骤 6.3.1
移到 的左侧。
解题步骤 6.3.2
相加。
解题步骤 7
的周期。
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解题步骤 7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 7.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 7.4
除以
解题步骤 8
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 9
合并答案。
,对于任意整数