三角学 示例

求定义域和值域 f(x)=2sec(1/2x)
解题步骤 1
的自变量设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
,对于任意整数
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
等式两边同时乘以
解题步骤 2.2
化简方程的两边。
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解题步骤 2.2.1
化简左边。
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解题步骤 2.2.1.1
化简
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解题步骤 2.2.1.1.1
组合
解题步骤 2.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.2
化简右边。
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解题步骤 2.2.2.1
化简
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解题步骤 2.2.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.2.2.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.3
重新排序。
解题步骤 3
定义域为使表达式有定义的所有值
集合符号:
,对于任意整数
解题步骤 4
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 5
确定定义域和值域。
定义域:,对于任意整数
值域:
解题步骤 6