三角学 示例

t के लिये हल कीजिये 0.75=cos(2pit)
解题步骤 1
将方程重写为
解题步骤 2
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 3
化简右边。
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解题步骤 3.1
计算
解题步骤 4
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 4.1
中的每一项都除以
解题步骤 4.2
化简左边。
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解题步骤 4.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 4.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.2.2
除以
解题步骤 4.3
化简右边。
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解题步骤 4.3.1
使用近似值替换
解题步骤 4.3.2
乘以
解题步骤 4.3.3
除以
解题步骤 5
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 6
求解
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解题步骤 6.1
化简。
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解题步骤 6.1.1
乘以
解题步骤 6.1.2
中减去
解题步骤 6.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 6.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.2.2
化简左边。
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解题步骤 6.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 6.2.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.2.2
除以
解题步骤 6.2.3
化简右边。
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解题步骤 6.2.3.1
使用近似值替换
解题步骤 6.2.3.2
乘以
解题步骤 6.2.3.3
除以
解题步骤 7
的周期。
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解题步骤 7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 7.3
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 7.4
约去 的公因数。
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解题步骤 7.4.1
约去公因数。
解题步骤 7.4.2
重写表达式。
解题步骤 7.5
约去 的公因数。
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解题步骤 7.5.1
约去公因数。
解题步骤 7.5.2
重写表达式。
解题步骤 8
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数