三角学示例

$7 j^{2} + 2 j - 9 = 0$

解题步骤 1

分组因式分解。

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解题步骤 1.1

对于

$a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为

$a \cdot c = 7 \cdot - 9 = - 63$ 并且它们的和为

$b = 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从

$2 j$ 中分解出因数

$2$ 。

$7 j^{2} + 2 (j) - 9 = 0$

解题步骤 1.1.2

把

$2$ 重写为

$- 7$ 加

$9$

$7 j^{2} + (- 7 + 9) j - 9 = 0$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$7 j^{2} - 7 j + 9 j - 9 = 0$

$7 j^{2} - 7 j + 9 j - 9 = 0$

解题步骤 1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(7 j^{2} - 7 j) + 9 j - 9 = 0$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$7 j (j - 1) + 9 (j - 1) = 0$

$7 j (j - 1) + 9 (j - 1) = 0$

解题步骤 1.3

通过因式分解出最大公因数

$j - 1$ 来因式分解多项式。

$(j - 1) (7 j + 9) = 0$

$(j - 1) (7 j + 9) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于

$0$ ，则整个表达式将等于

$0$ 。

$j - 1 = 0$

$7 j + 9 = 0$

解题步骤 3

将

$j - 1$ 设为等于

$0$ 并求解

$j$ 。

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解题步骤 3.1

将

$j - 1$ 设为等于

$0$ 。

$j - 1 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上

$1$ 。

$j = 1$

$j = 1$

解题步骤 4

将

$7 j + 9$ 设为等于

$0$ 并求解

$j$ 。

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解题步骤 4.1

将

$7 j + 9$ 设为等于

$0$ 。

$7 j + 9 = 0$

解题步骤 4.2

求解

$j$ 的

$7 j + 9 = 0$ 。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去

$9$ 。

$7 j = - 9$

解题步骤 4.2.2

将

$7 j = - 9$ 中的每一项除以

$7$ 并化简。

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解题步骤 4.2.2.1

将

$7 j = - 9$ 中的每一项都除以

$7$ 。

$\frac{7 j}{7} = \frac{- 9}{7}$

解题步骤 4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.2.1

约去

$7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 j}{7} = \frac{- 9}{7}$

解题步骤 4.2.2.2.1.2

用

$j$ 除以

$1$ 。

$j = \frac{- 9}{7}$

$j = \frac{- 9}{7}$

$j = \frac{- 9}{7}$

解题步骤 4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$j = - \frac{9}{7}$

$j = - \frac{9}{7}$

$j = - \frac{9}{7}$

$j = - \frac{9}{7}$

$j = - \frac{9}{7}$

解题步骤 5

最终解为使

$(j - 1) (7 j + 9) = 0$ 成立的所有值。

$j = 1, - \frac{9}{7}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$j = 1, - \frac{9}{7}$

小数形式：

$j = 1, - 1.\overline{285714}$

带分数形式：

$j = 1, - 1 \frac{2}{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$