三角学示例

\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1

$\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1$

解题步骤 1

化简方程中的每一项，使右边等于

$1$ 。椭圆或双曲线的标准形式要求方程的右边为

$1$ 。

$\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{36} = 1$

解题步骤 2

这是双曲线的形式。使用此形式可确定用于求双曲线渐近线的值。

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

解题步骤 3

将该双曲线中的值匹配至标准形式的值。变量

$h$ 表示从原点起的 x 轴偏移量，

$k$ 表示从原点起的 y 轴偏移量，

$a$ 。

$a = 3$

$b = 6$

$k = 0$

$h = 0$

解题步骤 4

因为双曲线为上下开口，所以渐近线满足

$y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k$ 形式。

$y = \pm \frac{1}{2} x + 0$

解题步骤 5

化简

$\frac{1}{2} x + 0$ 。

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解题步骤 5.1

将

$\frac{1}{2} x$ 和

$0$ 相加。

$y = \frac{1}{2} x$

解题步骤 5.2

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$x$ 。

$y = \frac{x}{2}$

$y = \frac{x}{2}$

解题步骤 6

化简

$- \frac{1}{2} x + 0$ 。

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解题步骤 6.1

将

$- \frac{1}{2} x$ 和

$0$ 相加。

$y = - \frac{1}{2} x$

解题步骤 6.2

组合

$x$ 和

$\frac{1}{2}$ 。

$y = - \frac{x}{2}$

$y = - \frac{x}{2}$

解题步骤 7

该双曲线有两条渐近线。

$y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}$

解题步骤 8

渐近线是

$y = \frac{x}{2}$ 和

$y = - \frac{x}{2}$ 。

渐近线：

$y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}$

解题步骤 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$