三角学示例

f (x) = \frac{120}{x^{2}}

$f (x) = \frac{120}{x^{2}}$

解题步骤 1

将

\frac{120}{x^{2}}

$\frac{120}{x^{2}}$ 的分母设为等于

0

$0$ ，以求使表达式无意义的区间。

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.2

化简

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将

0

$0$ 重写为

0^{2}

$0^{2}$ 。

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \pm 0

$x = \pm 0$

解题步骤 2.2.3

正负

0

$0$ 是

0

$0$ 。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值

x

$x$ 。

区间计数法：

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

解题步骤 4

值域为全部有效

y

$y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

(0, \infty)

$(0, \infty)$

集合符号：

{y | y > 0}

${y | y > 0}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域：

(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

值域：

(0, \infty), {y | y > 0}

$(0, \infty), {y | y > 0}$

解题步骤 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$