三角学示例

f (x) = - 2 sin (5 θ) + 1

$f (x) = - 2 \sin (5 θ) + 1$

解题步骤 1

使用

a sin (b θ - c) + d

$a \sin (b θ - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

a = - 2

$a = - 2$

b = 5

$b = 5$

c = 0

$c = 0$

d = 1

$d = 1$

解题步骤 2

求振幅

| a |

$| a |$ 。

振幅：

2

$2$

解题步骤 3

使用公式

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 求周期。

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解题步骤 3.1

求

- 2 sin (5 θ)

$- 2 \sin (5 θ)$ 的周期。

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解题步骤 3.1.1

函数的周期可利用

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.1.2

使用周期公式中的

5

$5$ 替换

b

$b$ 。

\frac{2 π}{| 5 |}

$\frac{2 π}{| 5 |}$

解题步骤 3.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

5

$5$ 之间的距离为

5

$5$ 。

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

解题步骤 3.2

求

1

$1$ 的周期。

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解题步骤 3.2.1

函数的周期可利用

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2.2

使用周期公式中的

5

$5$ 替换

b

$b$ 。

\frac{2 π}{| 5 |}

$\frac{2 π}{| 5 |}$

解题步骤 3.2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

5

$5$ 之间的距离为

5

$5$ 。

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

解题步骤 3.3

三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

解题步骤 4

使用公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ 计算。

相移：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中

c

$c$ 和

b

$b$ 的值。

相移：

\frac{0}{5}

$\frac{0}{5}$

解题步骤 4.3

用

0

$0$ 除以

5

$5$ 。

相移：

0

$0$

相移：

0

$0$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：

2

$2$

周期：

\frac{2 π}{5}

$\frac{2 π}{5}$

相移：无

垂直位移：

1

$1$

解题步骤 6

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$