三角学示例

$144 = w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857$

解题步骤 1

将方程重写为 $w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$ 。

$w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$w^{2} + 400 - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

解题步骤 2.2

将 $20$ 乘以 $- 2$ 。

$w^{2} + 400 - 40 w \cdot 0.857 = 144$

解题步骤 2.3

将 $0.857$ 乘以 $- 40$ 。

$w^{2} + 400 - 34.28 w = 144$

解题步骤 3

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $144$ 。

$w^{2} + 400 - 34.28 w - 144 = 0$

解题步骤 3.2

从 $400$ 中减去 $144$ 。

$w^{2} - 34.28 w + 256 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 1$ 、 $b = - 34.28$ 和 $c = 256$ 的值代入二次公式中并求解 $w$ 。

$\frac{34.28 \pm \sqrt{{(- 34.28)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 256)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $- 34.28$ 进行 $2$ 次方运算。

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 1 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 256$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $256$ 。

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 1024}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.3

从 $1175.1184$ 中减去 $1024$ 。

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$w = 23.2865112, 10.99348879$

三角学 示例

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