三角学 示例

求根(零点) y=cot(x)
解题步骤 1
设为等于
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
取方程两边的逆余切从而提取余切内的
解题步骤 2.2
化简右边。
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解题步骤 2.2.1
的准确值为
解题步骤 2.3
余切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解,加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 2.4
化简
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解题步骤 2.4.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.4.2
合并分数。
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解题步骤 2.4.2.1
组合
解题步骤 2.4.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.4.3
化简分子。
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解题步骤 2.4.3.1
移到 的左侧。
解题步骤 2.4.3.2
相加。
解题步骤 2.5
的周期。
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解题步骤 2.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 2.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 2.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 2.5.4
除以
解题步骤 2.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 2.7
合并答案。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 3