三角学示例

$\sqrt{\frac{1}{2} y + 7} = 5$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}$ 重写成 ${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{1} = 5^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $y$ 。

${(\frac{y}{2} + 7)}^{1} = 5^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

化简。

$\frac{y}{2} + 7 = 5^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{y}{2} + 7 = 25$

解题步骤 3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$\frac{y}{2} = 25 - 7$

解题步骤 3.1.2

从 $25$ 中减去 $7$ 。

$\frac{y}{2} = 18$

解题步骤 3.2

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

解题步骤 3.3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

解题步骤 3.3.1.1.2

重写表达式。

$y = 2 \cdot 18$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $2$ 乘以 $18$ 。

$y = 36$

三角学 示例

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