三角学示例

$(20, 48)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(20, 48)$ 之间）之间的 $\sin (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(20, 0)$ 和 $(20, 48)$ 三点之间的三角形。

取反： $48$

邻边： $20$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{400 + {(48)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $48$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{400 + 2304}$

解题步骤 2.3

将 $400$ 和 $2304$ 相加。

$\sqrt{2704}$

解题步骤 2.4

将 $2704$ 重写为 $52^{2}$ 。

$\sqrt{52^{2}}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$52$

解题步骤 3

因为 $\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以 $\sin (θ) = \frac{48}{52}$ 。

$\frac{48}{52}$

解题步骤 4

约去 $48$ 和 $52$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $48$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sin (θ) = \frac{4 (12)}{52}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $52$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sin (θ) = \frac{4 \cdot 12}{4 \cdot 13}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{4 \cdot 12}{4 \cdot 13}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sin (θ) = \frac{12}{13}$

解题步骤 5

求近似值。

$\sin (θ) = \frac{12}{13} \approx 0.\overline{923076}$

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