三角学 示例

求解该三角形 tri{5}{30}{}{60}{}{90}
解题步骤 1
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解题步骤 1.1
角的正弦等于对边和斜边之比。
解题步骤 1.2
将每一边的名字代入正弦函数的定义中。
解题步骤 1.3
建立一个方程以求解斜边,在本例中,即
解题步骤 1.4
将每一个变量的值代入正弦公式。
解题步骤 1.5
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 1.6
乘以
解题步骤 1.7
合并和化简分母。
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解题步骤 1.7.1
乘以
解题步骤 1.7.2
进行 次方运算。
解题步骤 1.7.3
进行 次方运算。
解题步骤 1.7.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.7.5
相加。
解题步骤 1.7.6
重写为
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解题步骤 1.7.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 1.7.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 1.7.6.3
组合
解题步骤 1.7.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 1.7.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.7.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 1.7.6.5
计算指数。
解题步骤 1.8
乘以
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解题步骤 1.8.1
组合
解题步骤 1.8.2
乘以
解题步骤 2
使用勾股定理求三角形的最后一条边。
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解题步骤 2.1
使用勾股定理求未知边。在任何直角三角形中,斜边(直角三角形直角对应的边)的平方等于另外两边(除斜边外的两边)的平方之和。
解题步骤 2.2
求解 的方程。
解题步骤 2.3
将实际值代入方程中。
解题步骤 2.4
使用幂法则 分解指数。
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解题步骤 2.4.1
运用乘积法则。
解题步骤 2.4.2
运用乘积法则。
解题步骤 2.5
化简分子。
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解题步骤 2.5.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.5.2
重写为
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解题步骤 2.5.2.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.5.2.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.5.2.3
组合
解题步骤 2.5.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.5.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.5.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.5.2.5
计算指数。
解题步骤 2.6
通过约去公因数来化简表达式。
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解题步骤 2.6.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.6.2
乘以
解题步骤 2.6.3
约去 的公因数。
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解题步骤 2.6.3.1
中分解出因数
解题步骤 2.6.3.2
约去公因数。
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解题步骤 2.6.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.6.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.6.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.6.4
化简表达式。
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解题步骤 2.6.4.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.6.4.2
乘以
解题步骤 2.7
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.8
组合
解题步骤 2.9
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.10
化简分子。
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解题步骤 2.10.1
乘以
解题步骤 2.10.2
中减去
解题步骤 2.11
重写为
解题步骤 2.12
化简分子。
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解题步骤 2.12.1
重写为
解题步骤 2.12.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.13
乘以
解题步骤 2.14
合并和化简分母。
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解题步骤 2.14.1
乘以
解题步骤 2.14.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.14.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.14.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.14.5
相加。
解题步骤 2.14.6
重写为
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解题步骤 2.14.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.14.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.14.6.3
组合
解题步骤 2.14.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.14.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.14.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.14.6.5
计算指数。
解题步骤 3
这些是给定三角形的所有角和边的结果。