三角学 示例

求所有复数解 sec((5theta)/4)=2
解题步骤 1
对方程两边取反正割以便从正割中提出
解题步骤 2
化简右边。
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解题步骤 2.1
的准确值为
解题步骤 3
等式两边同时乘以
解题步骤 4
化简方程的两边。
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解题步骤 4.1
化简左边。
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解题步骤 4.1.1
化简
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解题步骤 4.1.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.1.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.1.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 4.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 4.1.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 4.2
化简右边。
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解题步骤 4.2.1
乘以
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解题步骤 4.2.1.1
乘以
解题步骤 4.2.1.2
乘以
解题步骤 5
正割函数在第一象限和第斯象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 6
求解
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解题步骤 6.1
等式两边同时乘以
解题步骤 6.2
化简方程的两边。
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解题步骤 6.2.1
化简左边。
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解题步骤 6.2.1.1
化简
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解题步骤 6.2.1.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.1.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.1.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 6.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.1.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 6.2.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 6.2.2
化简右边。
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解题步骤 6.2.2.1
化简
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解题步骤 6.2.2.1.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 6.2.2.1.2
合并分数。
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解题步骤 6.2.2.1.2.1
组合
解题步骤 6.2.2.1.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.2.2.1.3
化简分子。
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解题步骤 6.2.2.1.3.1
乘以
解题步骤 6.2.2.1.3.2
中减去
解题步骤 6.2.2.1.4
化简项。
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解题步骤 6.2.2.1.4.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.2.1.4.1.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.1.4.1.2
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.1.4.1.3
重写表达式。
解题步骤 6.2.2.1.4.2
组合
解题步骤 7
的周期。
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解题步骤 7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 7.3
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 7.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 7.5
乘以
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解题步骤 7.5.1
组合
解题步骤 7.5.2
乘以
解题步骤 7.5.3
组合
解题步骤 8
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数