三角学 示例

求所有复数解 tan(theta)=( 3)/3 的平方根
解题步骤 1
将每一项乘以 的因数,使所有分母相等。在本例中,所有项的分母都需要等于
解题步骤 2
将表达式乘以 的因数以求 的最小公分母 (LCD)。
解题步骤 3
移到 的左侧。
解题步骤 4
化简
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解题步骤 4.1
除以
解题步骤 4.2
乘以
解题步骤 5
取方程两边的逆正切从而提取正切内的
解题步骤 6
化简右边。
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解题步骤 6.1
的准确值为
解题步骤 7
正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解,加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 8
化简
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解题步骤 8.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 8.2
合并分数。
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解题步骤 8.2.1
组合
解题步骤 8.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 8.3
化简分子。
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解题步骤 8.3.1
移到 的左侧。
解题步骤 8.3.2
相加。
解题步骤 9
的周期。
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解题步骤 9.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 9.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 9.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 9.4
除以
解题步骤 10
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 11
合并答案。
,对于任意整数