三角学示例

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\begin{matrix} Side & Angle \begin{matrix} b = & 15 c = & 17 a = & 8 \end{matrix} & \begin{matrix} A = B = C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 15 \\ c = & 17 \\ a = & 8 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

解题步骤 1

求

B

$B$ 。

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解题步骤 1.1

该角

B

$B$ 可利用逆正弦函数求得。

B = arcsin (\frac{opp}{hyp})

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

解题步骤 1.2

代入三角形的角

B

$B$ 的对边值和斜边

17

$17$ 值。

B = arcsin (\frac{15}{17})

$B = \arcsin (\frac{15}{17})$

解题步骤 1.3

计算

arcsin (\frac{15}{17})

$\arcsin (\frac{15}{17})$ 。

B = 61.92751306

$B = 61.92751306$

B = 61.92751306

$B = 61.92751306$

解题步骤 2

求三角形的最后一个角。

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解题步骤 2.1

三角形中所有角的和是

180

$180$ 度。

A + 90 + 61.92751306 = 180

$A + 90 + 61.92751306 = 180$

解题步骤 2.2

求解

A

$A$ 的方程。

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解题步骤 2.2.1

将

90

$90$ 和

61.92751306

$61.92751306$ 相加。

A + 151.92751306 = 180

$A + 151.92751306 = 180$

解题步骤 2.2.2

将所有不包含

A

$A$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.2.1

从等式两边同时减去

151.92751306

$151.92751306$ 。

A = 180 - 151.92751306

$A = 180 - 151.92751306$

解题步骤 2.2.2.2

从

180

$180$ 中减去

151.92751306

$151.92751306$ 。

A = 28.07248693

$A = 28.07248693$

A = 28.07248693

$A = 28.07248693$

A = 28.07248693

$A = 28.07248693$

A = 28.07248693

$A = 28.07248693$

解题步骤 3

这些是给定三角形的所有角和边的结果。

A = 28.07248693

$A = 28.07248693$

B = 61.92751306

$B = 61.92751306$

C = 90

$C = 90$

a = 8

$a = 8$

b = 15

$b = 15$

c = 17

$c = 17$

三角学 示例

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