三角学示例

{sin}^{2} (θ) - 2 sin (θ) - 3

$\sin^{2} (θ) - 2 \sin (θ) - 3$

解题步骤 1

使

u = sin (θ)

$u = \sin (θ)$ 。用

u

$u$ 代入替换所有出现的

sin (θ)

$\sin (θ)$ 。

u^{2} - 2 u - 3

$u^{2} - 2 u - 3$

解题步骤 2

使用 AC 法来对

u^{2} - 2 u - 3

$u^{2} - 2 u - 3$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为

c

$c$ ，且和为

b

$b$ 。在本例中，其积即为

- 3

$- 3$ ，和为

- 2

$- 2$ 。

- 3, 1

$- 3, 1$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

(u - 3) (u + 1)

$(u - 3) (u + 1)$

(u - 3) (u + 1)

$(u - 3) (u + 1)$

解题步骤 3

使用

sin (θ)

$\sin (θ)$ 替换所有出现的

u

$u$ 。

(sin (θ) - 3) (sin (θ) + 1)

$(\sin (θ) - 3) (\sin (θ) + 1)$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$