三角学 示例

求所有复数解 sin(theta)=1
解题步骤 1
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 2
化简右边。
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解题步骤 2.1
的准确值为
解题步骤 3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 4
化简
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解题步骤 4.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 4.2
合并分数。
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解题步骤 4.2.1
组合
解题步骤 4.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.3
化简分子。
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解题步骤 4.3.1
移到 的左侧。
解题步骤 4.3.2
中减去
解题步骤 5
的周期。
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解题步骤 5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 5.4
除以
解题步骤 6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数