三角学示例

4 (cos (60 °) + i sin (60 °))

$4 (\cos (60 °) + i \sin (60 °))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

cos (60 °)

$\cos (60 °)$ 的准确值为

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

4 (\frac{1}{2} + i sin (60 °))

$4 (\frac{1}{2} + i \sin (60 °))$

解题步骤 1.2

sin (60 °)

$\sin (60 °)$ 的准确值为

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

4 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2})

$4 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2})$

解题步骤 1.3

组合

i

$i$ 和

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

4 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})

$4 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})$

4 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})

$4 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}

$4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.2

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从

4

$4$ 中分解出因数

2

$2$ 。

2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}

$2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$2 + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$2 + 4 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.3

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从

$4$ 中分解出因数

$2$ 。

$2 + 2 (2) \frac{i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$2 + 2 \cdot 2 \frac{i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$2 + 2 (i \sqrt{3})$

$2 + 2 i \sqrt{3}$

$2 + 2 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$