三角学示例

3 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))

$3 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

\cos (30 °)

$\cos (30 °)$ 的准确值为

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °))

$3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °))$

解题步骤 1.2

\sin (30 °)

$\sin (30 °)$ 的准确值为

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})

$3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

解题步骤 1.3

组合

i

$i$ 和

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})

$3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})

$3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}

$3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

解题步骤 2.2

组合

3

$3$ 和

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

\frac{3 \sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

解题步骤 2.3

组合

3

$3$ 和

\frac{i}{2}

$\frac{i}{2}$ 。

\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}$

\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}

$\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$