三角学示例

9^{3 n + 2} = 81^{- 3 n}

$9^{3 n + 2} = 81^{- 3 n}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

9^{3 n + 2} = 9^{2 (- 3 n)}

$9^{3 n + 2} = 9^{2 (- 3 n)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

3 n + 2 = 2 (- 3 n)

$3 n + 2 = 2 (- 3 n)$

解题步骤 3

求解

n

$n$ 。

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解题步骤 3.1

将

- 3

$- 3$ 乘以

2

$2$ 。

3 n + 2 = - 6 n

$3 n + 2 = - 6 n$

解题步骤 3.2

将所有包含

n

$n$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上

6 n

$6 n$ 。

3 n + 2 + 6 n = 0

$3 n + 2 + 6 n = 0$

解题步骤 3.2.2

将

3 n

$3 n$ 和

6 n

$6 n$ 相加。

9 n + 2 = 0

$9 n + 2 = 0$

9 n + 2 = 0

$9 n + 2 = 0$

解题步骤 3.3

从等式两边同时减去

2

$2$ 。

9 n = - 2

$9 n = - 2$

解题步骤 3.4

将

9 n = - 2

$9 n = - 2$ 中的每一项除以

9

$9$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将

9 n = - 2

$9 n = - 2$ 中的每一项都除以

9

$9$ 。

\frac{9 n}{9} = \frac{- 2}{9}

$\frac{9 n}{9} = \frac{- 2}{9}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去

9

$9$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

\frac{9 n}{9} = \frac{- 2}{9}

$\frac{9 n}{9} = \frac{- 2}{9}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用

n

$n$ 除以

1

$1$ 。

n = \frac{- 2}{9}

$n = \frac{- 2}{9}$

n = \frac{- 2}{9}

$n = \frac{- 2}{9}$

n = \frac{- 2}{9}

$n = \frac{- 2}{9}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

将负号移到分数的前面。

n = - \frac{2}{9}

$n = - \frac{2}{9}$

n = - \frac{2}{9}

$n = - \frac{2}{9}$

n = - \frac{2}{9}

$n = - \frac{2}{9}$

n = - \frac{2}{9}

$n = - \frac{2}{9}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

n = - \frac{2}{9}

$n = - \frac{2}{9}$

小数形式：

n = - 0.\overline{2}

$n = - 0.\overline{2}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$