三角学 示例

求三角函数值 sin(theta)=1/2 , tan(theta)
,
解题步骤 1
使用正弦的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。
解题步骤 2
求单位圆三角形的邻边。由于斜边和对边已知,使用勾股定理即可求最后一条边。
解题步骤 3
替换方程中的已知值。
解题步骤 4
化简根式内部。
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解题步骤 4.1
进行 次方运算。
邻边
解题步骤 4.2
一的任意次幂都为一。
邻边
解题步骤 4.3
乘以
邻边
解题步骤 4.4
中减去
邻边
邻边
解题步骤 5
使用正切的定义求 的值。
解题步骤 6
代入已知值。
解题步骤 7
化简右边。
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解题步骤 7.1
乘以
解题步骤 7.2
合并和化简分母。
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解题步骤 7.2.1
乘以
解题步骤 7.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 7.2.3
进行 次方运算。
解题步骤 7.2.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7.2.5
相加。
解题步骤 7.2.6
重写为
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解题步骤 7.2.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 7.2.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 7.2.6.3
组合
解题步骤 7.2.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 7.2.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 7.2.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 7.2.6.5
计算指数。
解题步骤 8
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: