三角学示例

f (x) = \tan (x)

$f (x) = \tan (x)$

解题步骤 1

将

\tan (x)

$\tan (x)$ 的自变量设为等于

\frac{π}{2} + π n

$\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

x = \frac{π}{2} + π n

$x = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 2

定义域为使表达式有定义的所有值

x

$x$ 。

集合符号：

{x | x \neq \frac{π}{2} + π n}

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 3

值域为全部有效

y

$y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

{y | y \in ℝ}

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 4

确定定义域和值域。

定义域：

{x | x \neq \frac{π}{2} + π n}

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ ，对于任意整数

n

$n$

值域：

(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}

$(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 5

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$