三角学示例

x = t^{2} + 3

$x = t^{2} + 3$ ,

y = 4 t

$y = 4 t$

解题步骤 1

建立

x (t)

$x (t)$ 的参数方程以求解

t

$t$ 方程。

x = t^{2} + 3

$x = t^{2} + 3$

解题步骤 2

将方程重写为

t^{2} + 3 = x

$t^{2} + 3 = x$ 。

t^{2} + 3 = x

$t^{2} + 3 = x$

解题步骤 3

从等式两边同时减去

3

$3$ 。

t^{2} = x - 3

$t^{2} = x - 3$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

t = \pm \sqrt{x - 3}

$t = \pm \sqrt{x - 3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

t = \sqrt{x - 3}

$t = \sqrt{x - 3}$

解题步骤 5.2

下一步，使用

\pm

$\pm$ 的负值来求第二个解。

t = - \sqrt{x - 3}

$t = - \sqrt{x - 3}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

t = \sqrt{x - 3}

$t = \sqrt{x - 3}$

t = - \sqrt{x - 3}

$t = - \sqrt{x - 3}$

t = \sqrt{x - 3}

$t = \sqrt{x - 3}$

t = - \sqrt{x - 3}

$t = - \sqrt{x - 3}$

解题步骤 6

将方程中的

t

$t$ 替换为

y

$y$ ，以得出

x

$x$ 形式的方程。

y = 4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})

$y = 4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})$

解题步骤 7

化简

4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})

$4 (\sqrt{x - 3}, - \sqrt{x - 3})$ 。

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解题步骤 7.1

将

4

$4$ 乘以矩阵中的每一个元素。

y = (4 \sqrt{x - 3}, 4 (- \sqrt{x - 3}))

$y = (4 \sqrt{x - 3}, 4 (- \sqrt{x - 3}))$

解题步骤 7.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

4

$4$ 。

y = (4 \sqrt{x - 3}, - 4 \sqrt{x - 3})

$y = (4 \sqrt{x - 3}, - 4 \sqrt{x - 3})$

y = (4 \sqrt{x - 3}, - 4 \sqrt{x - 3})

$y = (4 \sqrt{x - 3}, - 4 \sqrt{x - 3})$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$