三角学示例

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ , $\cos (θ)$

解题步骤 1

使用正弦的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。

$\sin (θ) = \frac{对边}{斜边}$

解题步骤 2

求单位圆三角形的邻边。由于斜边和对边已知，使用勾股定理即可求最后一条边。

$邻边 = \sqrt{{斜边}^{2} - {对边}^{2}}$

解题步骤 3

替换方程中的已知值。

$邻边 = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

解题步骤 4

化简根式内部。

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解题步骤 4.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

邻边 $= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

解题步骤 4.2

一的任意次幂都为一。

邻边 $= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

邻边 $= \sqrt{4 - 1}$

解题步骤 4.4

从 $4$ 中减去 $1$ 。

邻边 $= \sqrt{3}$

邻边 $= \sqrt{3}$

解题步骤 5

使用余弦的定义求 $\cos (θ)$ 的值。

$\cos (θ) = \frac{相邻}{斜边}$

解题步骤 6

代入已知值。

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$\cos (θ) = 0.86602540 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$