三角学示例

\sqrt{(- \sqrt{13}) (- \sqrt{13}) {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{(- \sqrt{13}) (- \sqrt{13}) {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 1

通过指数相加将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

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解题步骤 1.1

移动

- 1

$- 1$ 。

\sqrt{- - 1 \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{- - 1 \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 1.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\sqrt{{(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}$

\sqrt{{(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ 乘以

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动

{(- 1)}^{2}

${(- 1)}^{2}$ 。

\sqrt{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13}}

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\sqrt{{(- 1)}^{2 + 2} \sqrt{13} \sqrt{13}}

$\sqrt{{(- 1)}^{2 + 2} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

解题步骤 2.3

将

2

$2$ 和

2

$2$ 相加。

\sqrt{{(- 1)}^{4} \sqrt{13} \sqrt{13}}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

\sqrt{{(- 1)}^{4} \sqrt{13} \sqrt{13}}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

解题步骤 3

对

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

解题步骤 4

对

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

解题步骤 5

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{1 + 1}}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{2}}

$\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{2}}$

解题步骤 6.2

对

- 1

$- 1$ 进行

4

$4$ 次方运算。

\sqrt{1 {\sqrt{13}}^{2}}

$\sqrt{1 {\sqrt{13}}^{2}}$

\sqrt{1 {\sqrt{13}}^{2}}

$\sqrt{1 {\sqrt{13}}^{2}}$

解题步骤 7

将

{\sqrt{13}}^{2}

${\sqrt{13}}^{2}$ 重写为

13

$13$ 。

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解题步骤 7.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{13}

$\sqrt{13}$ 重写成

13^{\frac{1}{2}}

$13^{\frac{1}{2}}$ 。

\sqrt{1 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sqrt{1 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 7.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$\sqrt{1 \cdot 13^{1}}$

解题步骤 7.5

计算指数。

$\sqrt{1 \cdot 13}$

解题步骤 8

将

$13$ 乘以

$1$ 。

$\sqrt{13}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{13}$

小数形式：

$3.60555127 \dots$

三角学 示例

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