三角学示例

$\sqrt{\frac{1 - 2 (\frac{1}{4})}{2}}$

解题步骤 1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从

$- 2$ 中分解出因数

$2$ 。

$\sqrt{\frac{1 + 2 (- 1) \frac{1}{4}}{2}}$

解题步骤 1.2

从

$4$ 中分解出因数

$2$ 。

$\sqrt{\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2}}{2}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2}}{2}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1 - 1 (\frac{1}{2})}{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将

$- 1 (\frac{1}{2})$ 重写为

$- (\frac{1}{2})$ 。

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{1}{2})}{2}}$

解题步骤 2.2

将

$1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}$

解题步骤 2.4

从

$2$ 中减去

$1$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

乘以

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将

$\frac{1}{2}$ 乘以

$\frac{1}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 4.2

将

$2$ 乘以

$2$ 。

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5

将

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 6

$1$ 的任意次方根都是

$1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

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