三角学示例

$\sqrt{{(\sqrt{6})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\sqrt{6^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\sqrt{6 + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $- \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{6 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{6 + 1 {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 2.3

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{6 + {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 3

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{6 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{6 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$\sqrt{6 + 2^{1}}$

解题步骤 3.5

计算指数。

$\sqrt{6 + 2}$

解题步骤 4

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt{8}$

解题步骤 5

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2)}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{2}$

小数形式：

$2.82842712 \dots$

三角学 示例

三角学示例