三角学示例

$\sqrt{{(\frac{8}{3})}^{2} + {(5)}^{2}}$

解题步骤 1

对 $\frac{8}{3}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{8^{2}}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

解题步骤 2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{64}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

解题步骤 3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{64}{9} + {(5)}^{2}}$

解题步骤 4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25}$

解题步骤 5

要将 $25$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25 \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 6

组合 $25$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{64}{9} + \frac{25 \cdot 9}{9}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{64 + 25 \cdot 9}{9}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $25$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{\frac{64 + 225}{9}}$

解题步骤 8.2

将 $64$ 和 $225$ 相加。

$\sqrt{\frac{289}{9}}$

$\sqrt{\frac{289}{9}}$

解题步骤 9

将 $\sqrt{\frac{289}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $289$ 重写为 $17^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{17^{2}}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 10.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{17}{\sqrt{9}}$

$\frac{17}{\sqrt{9}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{17}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 11.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{17}{3}$

$\frac{17}{3}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{17}{3}$

小数形式：

$5.\overline{6}$

带分数形式：

$5 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$