三角学示例

$\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}$

解题步骤 1

对 $\frac{3}{8}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}$

解题步骤 3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1}$

解题步骤 4

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{64}{64}$ 。

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}$

解题步骤 5

组合 $- 1$ 和 $\frac{64}{64}$ 。

$\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $64$ 。

$\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}$

解题步骤 7.2

从 $9$ 中减去 $64$ 。

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{- \frac{55}{64}}$

解题步骤 9

将 $- \frac{55}{64}$ 重写为 ${(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55$ 。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 重写为 $i^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}$

解题步骤 9.2

从 $55$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}$

解题步骤 9.3

从 $64$ 中因式分解出完全幂数 $8^{2}$ 。

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 9.4

重新整理分数 $\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}$

解题步骤 9.5

将 $i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}$ 重写为 ${(\frac{i}{8})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$\frac{i}{8} \sqrt{55}$

解题步骤 11

组合 $\frac{i}{8}$ 和 $\sqrt{55}$ 。

$\frac{i \sqrt{55}}{8}$

三角学 示例

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