三角学示例

\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}

$\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}$

解题步骤 1

对

\frac{3}{8}

$\frac{3}{8}$ 运用乘积法则。

\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}

$\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}$

解题步骤 2

对

3

$3$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}

$\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}$

解题步骤 3

对

8

$8$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{\frac{9}{64} - 1}

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1}$

解题步骤 4

要将

- 1

$- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{64}{64}

$\frac{64}{64}$ 。

\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}$

解题步骤 5

组合

- 1

$- 1$ 和

\frac{64}{64}

$\frac{64}{64}$ 。

\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}

$\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}

$\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将

- 1

$- 1$ 乘以

64

$64$ 。

\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}

$\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}$

解题步骤 7.2

从

9

$9$ 中减去

64

$64$ 。

\sqrt{\frac{- 55}{64}}

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

\sqrt{\frac{- 55}{64}}

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

\sqrt{- \frac{55}{64}}

$\sqrt{- \frac{55}{64}}$

解题步骤 9

将

- \frac{55}{64}

$- \frac{55}{64}$ 重写为

{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55

${(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55$ 。

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解题步骤 9.1

将

- 1

$- 1$ 重写为

i^{2}

$i^{2}$ 。

\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}

$\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}$

解题步骤 9.2

从

55

$55$ 中因式分解出完全幂数

1^{2}

$1^{2}$ 。

\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}$

解题步骤 9.3

从

64

$64$ 中因式分解出完全幂数

8^{2}

$8^{2}$ 。

\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 9.4

重新整理分数

\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}

$\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}$ 。

\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}$

解题步骤 9.5

将

i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}

$i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}$ 重写为

{(\frac{i}{8})}^{2}

${(\frac{i}{8})}^{2}$ 。

\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

\frac{i}{8} \sqrt{55}

$\frac{i}{8} \sqrt{55}$

解题步骤 11

组合

\frac{i}{8}

$\frac{i}{8}$ 和

\sqrt{55}

$\sqrt{55}$ 。

\frac{i \sqrt{55}}{8}

$\frac{i \sqrt{55}}{8}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$