三角学示例

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 1

对 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3^{1}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 2.5

计算指数。

$\sqrt{\frac{3}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.3

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{2^{2}}}$

解题步骤 3.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{3 + 1}{4}}$

解题步骤 3.6

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{\frac{4}{4}}$

解题步骤 3.7

用 $4$ 除以 $4$ 。

$\sqrt{1}$

解题步骤 3.8

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$1$

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