三角学示例

$v ({(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 ${(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2}$ 重写为 $(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ 。

$v ((5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$v (5 (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + \frac{5 \sqrt{2}}{2} (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$v (5 \cdot 5 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$v (5 \cdot 5 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$v (25 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.2

乘以 $5 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ 。

$v (25 + \frac{5 (5 \sqrt{2})}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.3

乘以 $\frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.3.1

组合 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ 和 $5$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.3.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.4

乘以 $\frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.4.1

将 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ 乘以 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.4.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.4.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.4.4

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.4.7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.5

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.5.4.1

约去公因数。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.5.4.2

重写表达式。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{1}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.5.5

计算指数。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.6

将 $25$ 乘以 $2$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{50}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.7

约去 $50$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.7.1

从 $50$ 中分解出因数 $2$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 (25)}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.7.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.7.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.7.2.2

约去公因数。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.1.7.2.3

重写表达式。

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.2

要将 $25$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$v (25 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.3

组合 $25$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$v (\frac{25 \cdot 2}{2} + \frac{25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.4

在公分母上合并分子。

$v (\frac{25 \cdot 2 + 25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.5.1

将 $25$ 乘以 $2$ 。

$v (\frac{50 + 25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.5.2

将 $50$ 和 $25$ 相加。

$v (\frac{75}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.3.6

在公分母上合并分子。

$v (\frac{75}{2} + \frac{25 \sqrt{2} + 25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$v (\frac{75 + 25 \sqrt{2} + 25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.5

将 $25 \sqrt{2}$ 和 $25 \sqrt{2}$ 相加。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

解题步骤 1.6

将 ${(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2}$ 重写为 $(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

解题步骤 1.7

使用 FOIL 方法展开 $(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

运用分配律。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

解题步骤 1.7.2

运用分配律。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

解题步骤 1.7.3

运用分配律。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.1

乘以 $- \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + 1 \frac{9 \sqrt{2}}{2} \frac{9 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.1.2

将 $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{9 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.1.3

将 $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ 乘以 $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.1.4

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.1.5

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.1.6

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.1.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.1.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.1.9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.2.4.1

约去公因数。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.2.4.2

重写表达式。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{1}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.2.5

计算指数。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.3

将 $81$ 乘以 $2$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{162}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.4

约去 $162$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.4.1

从 $162$ 中分解出因数 $2$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 (81)}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.4.2.2

约去公因数。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.4.2.3

重写表达式。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.5

乘以 $- \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.5.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + 3 \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.5.2

组合 $3$ 和 $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{3 (9 \sqrt{2})}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.5.3

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.6

乘以 $- 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + 3 \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.6.2

组合 $3$ 和 $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 (9 \sqrt{2})}{2} - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.6.3

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 1.8.1.7

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + 9)$

解题步骤 1.8.2

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.8.3

组合 $9$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.8.4

在公分母上合并分子。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 + 9 \cdot 2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.8.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.5.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 + 18}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.8.5.2

将 $81$ 和 $18$ 相加。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.8.6

在公分母上合并分子。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99}{2} + \frac{27 \sqrt{2} + 27 \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.9

在公分母上合并分子。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99 + 27 \sqrt{2} + 27 \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1.10

将 $27 \sqrt{2}$ 和 $27 \sqrt{2}$ 相加。

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99 + 54 \sqrt{2}}{2})$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$v \frac{75 + 50 \sqrt{2} + 99 + 54 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.2

将 $75$ 和 $99$ 相加。

$v \frac{174 + 50 \sqrt{2} + 54 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.3

将 $50 \sqrt{2}$ 和 $54 \sqrt{2}$ 相加。

$v \frac{174 + 104 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.4

约去 $174 + 104 \sqrt{2}$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

从 $174$ 中分解出因数 $2$ 。

$v \frac{2 \cdot 87 + 104 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.4.2

从 $104 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$v \frac{2 \cdot 87 + 2 (52 \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 2.4.3

从 $2 (87) + 2 (52 \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 2.4.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2 (1)}$

解题步骤 2.4.4.2

约去公因数。

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.4.4.3

重写表达式。

$v \frac{87 + 52 \sqrt{2}}{1}$

解题步骤 2.4.4.4

用 $87 + 52 \sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$v (87 + 52 \sqrt{2})$

解题步骤 2.5

运用分配律。

$v \cdot 87 + v (52 \sqrt{2})$

解题步骤 2.6

将 $87$ 移到 $v$ 的左侧。

$87 \cdot v + v (52 \sqrt{2})$

解题步骤 3

将 $52$ 移到 $v$ 的左侧。

$87 v + 52 v \sqrt{2}$

三角学 示例

三角学示例