三角学示例

$\sqrt{{(3121)}^{2} + {(1500 \sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $3121$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9740641 + {(1500 \sqrt{2})}^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $1500 \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{9740641 + 1500^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $1500$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{9740641 + 2250000 {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{9740641 + 2250000 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{1}}$

解题步骤 2.5

计算指数。

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $2250000$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{9740641 + 4500000}$

解题步骤 3.2

将 $9740641$ 和 $4500000$ 相加。

$\sqrt{14240641}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{14240641}$

小数形式：

$3773.67738419 \dots$

三角学 示例

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