三角学示例

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42}}{16} + 1}{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42}}{16} + \frac{16}{16}}{2}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42} + 16}{16}}{2}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{2 \sqrt{42} + 16}{16}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 \sqrt{42}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42}) + 16}{16}}{2}}$

解题步骤 2.2

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42} + 2 \cdot 8}{16}}{2}}$

解题步骤 2.3

从 $2 \sqrt{42} + 2 \cdot 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{16}}{2}}$

解题步骤 2.4

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{2 (8)}}{2}}$

解题步骤 2.5

约去公因数。

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{2 \cdot 8}}{2}}$

解题步骤 2.6

重写表达式。

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42} + 8}{8}}{2}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{8} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{\sqrt{42} + 8}{8} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{\sqrt{42} + 8}{8}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{8 \cdot 2}}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{16}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{4}$

小数形式：

$0.95133921 \dots$

三角学 示例

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