三角学示例

\sqrt{\frac{9}{2^{2}} + \frac{9}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{9}{2^{2}} + \frac{9}{2^{2}}}$

解题步骤 1

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

\sqrt{\frac{9 + 9}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{9 + 9}{2^{2}}}$

解题步骤 1.2

将

9

$9$ 和

9

$9$ 相加。

\sqrt{\frac{18}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{18}{2^{2}}}$

解题步骤 1.3

对

2

$2$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{\frac{18}{4}}

$\sqrt{\frac{18}{4}}$

\sqrt{\frac{18}{4}}

$\sqrt{\frac{18}{4}}$

解题步骤 2

约去

18

$18$ 和

4

$4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从

18

$18$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\sqrt{\frac{2 (9)}{4}}

$\sqrt{\frac{2 (9)}{4}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从

4

$4$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{9}{2}}$

$\sqrt{\frac{9}{2}}$

$\sqrt{\frac{9}{2}}$

解题步骤 3

将

$\sqrt{\frac{9}{2}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将

$9$ 重写为

$3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3}{\sqrt{2}}$

$\frac{3}{\sqrt{2}}$

解题步骤 5

将

$\frac{3}{\sqrt{2}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 6

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将

$\frac{3}{\sqrt{2}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 6.2

对

$\sqrt{2}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

解题步骤 6.3

对

$\sqrt{2}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

解题步骤 6.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 6.6

将

${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为

$2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{2}$ 重写成

$2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4

约去

$2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.6.4.1

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4.2

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}}$

解题步骤 6.6.5

计算指数。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$2.12132034 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$