三角学示例

$\sqrt{\frac{\frac{3}{15}}{\frac{27}{15}}}$

解题步骤 1

约去 $3$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{3 (1)}{15}}{\frac{27}{15}}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}}{\frac{27}{15}}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}}{\frac{27}{15}}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{27}{15}}}$

解题步骤 2

约去 $27$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{3 (9)}{15}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 5}}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 5}}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{9}{5}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

解题步骤 4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{9}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{1}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

解题步骤 6

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{9}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3}$

小数形式：

$0.\overline{3}$

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