三角学示例

$\sqrt{\frac{\sqrt{26}}{26}}$

解题步骤 1

将

$\sqrt{\frac{\sqrt{26}}{26}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{\sqrt{26}}}{\sqrt{26}}$ 。

$\frac{\sqrt{\sqrt{26}}}{\sqrt{26}}$

解题步骤 2

将

$\sqrt{\sqrt{26}}$ 重写为

$\sqrt[4]{26}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{26}}{\sqrt{26}}$

解题步骤 3

将

$\frac{\sqrt[4]{26}}{\sqrt{26}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{26}}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将

$\frac{\sqrt[4]{26}}{\sqrt{26}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

解题步骤 4.2

对

$\sqrt{26}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

解题步骤 4.3

对

$\sqrt{26}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

解题步骤 4.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

解题步骤 4.6

将

${\sqrt{26}}^{2}$ 重写为

$26$ 。

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解题步骤 4.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{26}$ 重写成

$26^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{26^{1}}$

解题步骤 4.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt{26}}{26}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

使用

$4$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 5.1.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{26}$ 重写成

$26^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{26} \cdot 26^{\frac{1}{2}}}{26}$

解题步骤 5.1.2

将

$26^{\frac{1}{2}}$ 重写为

$26^{\frac{2}{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{26} \cdot 26^{\frac{2}{4}}}{26}$

解题步骤 5.1.3

将

$26^{\frac{2}{4}}$ 重写为

$\sqrt[4]{26^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{26} \sqrt[4]{26^{2}}}{26}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[4]{26 \cdot 26^{2}}}{26}$

解题步骤 5.3

通过指数相加将

$26$ 乘以

$26^{2}$ 。

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解题步骤 5.3.1

将

$26$ 乘以

$26^{2}$ 。

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解题步骤 5.3.1.1

对

$26$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{26^{1} \cdot 26^{2}}}{26}$

解题步骤 5.3.1.2

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[4]{26^{1 + 2}}}{26}$

解题步骤 5.3.2

将

$1$ 和

$2$ 相加。

$\frac{\sqrt[4]{26^{3}}}{26}$

解题步骤 6

对

$26$ 进行

$3$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{17576}}{26}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt[4]{17576}}{26}$

小数形式：

$0.44285001 \dots$

三角学 示例

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