三角学示例

\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{15}}{8})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{\sqrt{15}}{8})}{2}}$

解题步骤 1

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\sqrt{\frac{\frac{8}{8} - \frac{\sqrt{15}}{8}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{8}{8} - \frac{\sqrt{15}}{8}}{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

\sqrt{\frac{\frac{8 - \sqrt{15}}{8}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{8 - \sqrt{15}}{8}}{2}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{8} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{8} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

乘以

\frac{8 - \sqrt{15}}{8} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{8 - \sqrt{15}}{8} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将

\frac{8 - \sqrt{15}}{8}

$\frac{8 - \sqrt{15}}{8}$ 乘以

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{8 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{8 \cdot 2}}$

解题步骤 4.2

将

8

$8$ 乘以

2

$2$ 。

\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{16}}

$\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{16}}$

\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{16}}

$\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{16}}$

解题步骤 5

将

\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{16}}

$\sqrt{\frac{8 - \sqrt{15}}{16}}$ 重写为

\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{\sqrt{16}}

$\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{\sqrt{16}}$ 。

\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{\sqrt{16}}

$\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将

16

$16$ 重写为

4^{2}

$4^{2}$ 。

\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{\sqrt{4^{2}}}

$\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{4}

$\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{4}$

\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{4}

$\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{4}

$\frac{\sqrt{8 - \sqrt{15}}}{4}$

小数形式：

0.50787650 \dots

$0.50787650 \dots$

三角学 示例

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