三角学示例

\sqrt{- {(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2}}

$\sqrt{- {(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2}}$

解题步骤 1

将

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

3

$3$ 。

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解题步骤 1.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 重写成

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

\sqrt{- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}

$\sqrt{- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\sqrt{- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}

$\sqrt{- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

解题步骤 1.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

解题步骤 1.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\sqrt{- 3^{1} + 1^{2}}$

$\sqrt{- 3^{1} + 1^{2}}$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\sqrt{- 1 \cdot 3 + 1^{2}}$

$\sqrt{- 1 \cdot 3 + 1^{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将

$- 1$ 乘以

$3$ 。

$\sqrt{- 3 + 1^{2}}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{- 3 + 1}$

解题步骤 2.3

将

$- 3$ 和

$1$ 相加。

$\sqrt{- 2}$

$\sqrt{- 2}$

解题步骤 3

将

$- 2$ 重写为

$- 1 (2)$ 。

$\sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 4

将

$\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 5

将

$\sqrt{- 1}$ 重写为

$i$ 。

$i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$