三角学示例

$\sqrt{- {(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2}}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\sqrt{- 3^{1} + 1^{2}}$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\sqrt{- 1 \cdot 3 + 1^{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{- 3 + 1^{2}}$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{- 3 + 1}$

解题步骤 2.3

将 $- 3$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{- 2}$

解题步骤 3

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \sqrt{2}$

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