三角学示例

\sqrt{\frac{1 - (\frac{1}{4})}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{1}{4})}{2}}$

解题步骤 1

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\sqrt{\frac{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

\sqrt{\frac{\frac{4 - 1}{4}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{4 - 1}{4}}{2}}$

解题步骤 3

从

4

$4$ 中减去

1

$1$ 。

\sqrt{\frac{\frac{3}{4}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{3}{4}}{2}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

\sqrt{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

乘以

\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ 乘以

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 。

\sqrt{\frac{3}{4 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{3}{4 \cdot 2}}$

解题步骤 5.2

将

4

$4$ 乘以

2

$2$ 。

\sqrt{\frac{3}{8}}

$\sqrt{\frac{3}{8}}$

\sqrt{\frac{3}{8}}

$\sqrt{\frac{3}{8}}$

解题步骤 6

将

\sqrt{\frac{3}{8}}

$\sqrt{\frac{3}{8}}$ 重写为

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$ 。

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$

解题步骤 7

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将

8

$8$ 重写为

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

从

8

$8$ 中分解出因数

4

$4$ 。

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4 (2)}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4 (2)}}$

解题步骤 7.1.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 7.2

从根式下提出各项。

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

解题步骤 8

将

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ 乘以

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 9

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将

\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ 乘以

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 9.2

移动

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

解题步骤 9.3

对

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

解题步骤 9.4

对

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

解题步骤 9.5

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 9.6

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 9.7

将

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为

2

$2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.7.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 重写成

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ 。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 9.7.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 9.7.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 9.7.4

约去

2

$2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.7.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 9.7.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

解题步骤 9.7.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 10

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 10.2

将

$3$ 乘以

$2$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11

将

$2$ 乘以

$2$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

小数形式：

$0.61237243 \dots$

三角学 示例

三角学示例